从 Pr\'ekopa-Leindler 不等式到修正对数 Sobolev 不等式
概率论
2007-10-29 v1
摘要
本文发展了 S. Bobkov 和 M. Ledoux 所给方法的改进版。利用 Pr\'ekopa-Leindler 不等式，我们证明了一个适用于 上所有测度的修正对数 Sobolev 不等式，该不等式针对严格凸且超线性的势函数。此不等式蕴含了针对所有一致严格凸势函数的修正对数 Sobolev 不等式，以及欧几里得对数 Sobolev 不等式。
引用
@article{arxiv.0710.5025,
title = {From the Pr\'ekopa-Leindler inequality to modified logarithmic Sobolev inequality},
author = {Ivan Gentil},
journal= {arXiv preprint arXiv:0710.5025},
year = {2007}
}