一致对数凹测度与一致凸体上的等周不等式
概率论
2008-02-01 v2 度量几何
摘要
我们证明了一致凸体上的均匀测度以及一类（我们引入的）一致对数凹测度的等周不等式。这些不等式蕴涵（相差普遍常数）Bobkov--Ledoux 证明的对数 Sobolev 不等式，以及 Bakry-Ledoux 与 Bobkov--Zegarlinski 的等周不等式。我们还重新得到了一个类似于 Gromov--Milman 所证的一致凸体的集中不等式。
引用
@article{arxiv.math/0703857,
title = {An isoperimetric inequality for uniformly log-concave measures and uniformly convex bodies},
author = {Emanuel Milman and Sasha Sodin},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0703857},
year = {2008}
}
备注
39 pages