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凸体的一个尖锐等周界

泛函分析 2007-05-23 v1 度量几何概率论

作者: Ravi Montenegro

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摘要

我们考虑在给定集合大小的条件下，对具有 log-concave 概率测度的凸体子集的广义 Minkowski 测度给出下界的问题。给出了一个用直径与集合大小表示的界，它对所有的集合大小、维数与范数都是尖锐的。在一致密度的情形下，给出了一个更强的定理，它同样是尖锐的。

关键词

等周界凸体 log-concave 测度 Minkowski 测度直径尖锐界

引用

@article{arxiv.math/0411018,
  title  = {A sharp isoperimetric bound for convex bodies},
  author = {Ravi Montenegro},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0411018},
  year   = {2007}
}