关于猜想的对数 Brunn-Minkowski 不等式的注记
泛函分析
2014-07-31 v4
摘要
B"{o}r"{o}czky、Lutwak、Yang 和 Zhang 最近猜想了一种针对对称凸体的 Brunn-Minkowski 不等式的加强形式，即所谓对数 Brunn-Minkowski 不等式。我们针对关于某组标准正交基的无条件凸体对，建立了该不等式及其等号成立条件。讨论了这一事实的应用。此外，我们证明了对数 Brunn-Minkowski 不等式等价于立方体均匀测度的 (B)-定理（此前 Cordero-Erasquin、Fradelizi 和 Maurey 已针对高斯测度证明了该结论）。
引用
@article{arxiv.1311.4954,
title = {Remarks on the conjectured log-Brunn-Minkowski inequality},
author = {Christos Saroglou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1311.4954},
year = {2014}
}
备注
Final version