余凸体反向 Brunn--Minkowski 不等式的一个简短初等证明
度量几何
2017-11-15 v1
摘要
余凸体理论由 A.~Khovanski{\i} 与 V.~Timorin 在 \cite{KT} 中形式化。它与经典凸体理论有迷人联系，并在洛伦兹几何中有应用。在最近预印本 \cite{schnei2} 中，R.~Schneider 证明了一个蕴含余凸体反向 Brunn--Minkowski 不等式（含等号情形描述）的结果。在本注记中我们表明，后一结果是一个更一般结果的直接推论，即余凸体的体积是严格凸的。该结果本身源于关于内接于同一柱体的凸体体积凹性的经典初等结果。
引用
@article{arxiv.1711.04272,
title = {A short elementary proof of reversed Brunn--Minkowski inequality for coconvex bodies},
author = {François Fillastre},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.04272},
year = {2017}
}
备注
2 pages with 1 figure