关于对数凹向量的对数 Sobolev 常数
泛函分析
2026-02-17 v3 度量几何
概率论
摘要
众所周知，若随机向量满足对数 Sobolev 不等式，则其所有边际具有亚高斯尾。本着 KLS 猜想的精神，我们研究在日志凹性假设下该蕴含关系能否逆转。在一般设定下，我们改进了 Bobkov 的结果，建立了亚高斯对数凹测度的对数 Sobolev 常数最佳维度依赖界，并研究了若干特殊情况。
引用
@article{arxiv.2306.12997,
title = {On the Log-Sobolev Constant of Log-Concave Vectors},
author = {Pierre Bizeul},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.12997},
year = {2026}
}
备注
Major revision. Minor change of title. Version accepted in Journal of Functional Analysis