KLS 猜想中等周系数几乎常数的下界

Yuansi Chen

KLS 猜想中等周系数几乎常数的下界

概率论 2021-01-14 v2 泛函分析度量几何

作者: Yuansi Chen

摘要

我们证明了 KLS 猜想中等周系数几乎常数的下界。该下界的维度依赖为 $d^{-o_d(1)}$ 。当维度足够大时，我们的下界比先前最佳的下界（其维度依赖为 $d^{-1/4}$ ）更紧。改进 KLS 猜想中等周系数的当前最佳下界具有诸多推论，包括改进 Bourgain 切片猜想与薄壳猜想中的当前最佳界、对数凹测度 Lipschitz 函数更好的集中不等式，以及对数凹测度上 MCMC 采样算法更好的混合时间界。

关键词

KLS 猜想等周系数维度依赖切片猜想薄壳猜想对数凹测度 MCMC 采样

引用

@article{arxiv.2011.13661,
  title  = {An Almost Constant Lower Bound of the Isoperimetric Coefficient in the KLS Conjecture},
  author = {Yuansi Chen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2011.13661},
  year   = {2021}
}

备注

25 pages, 1 figure, accepted in GAFA journal

KLS 猜想中等周系数几乎常数的下界

摘要

关键词

引用

备注

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