对称凸集的旋转不变测度对数凹性的改进
度量几何
2022-10-03 v3 概率论
摘要
我们证明了 (B) 猜想与 Gardner-Zvavitch 猜想对所有旋转不变的对数凹测度均成立，推广了先前针对高斯测度的已知结果。实际上，我们的结果超越了对数凹测度的情况，例如也适用于柯西测度。在证明中，针对关于旋转不变测度对数凹的偶概率测度，获得了新的锐利加权 Poincaré 不等式。
引用
@article{arxiv.2111.05110,
title = {Improved log-concavity for rotationally invariant measures of symmetric convex sets},
author = {Dario Cordero-Erausquin and Liran Rotem},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.05110},
year = {2022}
}
备注
typos and references fixed