紧支撑测度与高斯分布卷积的函数不等式：显式界与维数依赖性
概率论
2015-07-10 v1 泛函分析
摘要
本文旨在为 上一个紧支撑测度与标准高斯分布的卷积建立各种函数不等式。我们特别关注使常数对维数有良好的依赖性。我们证明了 Poincaré 不等式以一个与维数无关的界成立。对于对数 Sobolev 不等式，我们通过得到一个随维数线性增长的界，改进了已知的最佳结果 (Zimmermann, JFA 2013)。我们还针对各种传输代价建立了传输-熵不等式。
引用
@article{arxiv.1507.02389,
title = {Functional inequalities for Gaussian convolutions of compactly supported measures: explicit bounds and dimension dependence},
author = {Jean-Baptiste Bardet and Nathaël Gozlan and Florent Malrieu and Pierre-André Zitt},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.02389},
year = {2015}
}