用传输不等式刻画无维浓度
概率论
2013-03-04 v1 泛函分析
摘要
本文旨在证明：一个概率测度像高斯测度那样独立于维度进行集中，当且仅当它满足 Talagrand 的 传输代价不等式。该定理使我们能够为 Otto 和 Villani 的结果提供一个全新且非常简短的证明。文中还考虑了向其他类型浓度的推广。特别是，证明了 Poincar\'e 不等式等价于某种形式的无维指数浓度。这些结果的证明依赖于简单的大偏差技术。
引用
@article{arxiv.0804.3089,
title = {A characterization of dimension free concentration in terms of transportation inequalities},
author = {Nathael Gozlan},
journal= {arXiv preprint arXiv:0804.3089},
year = {2013}
}
备注
18 p