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从无维浓度到 Poincar\'e 不等式

概率论 2013-10-10 v2 泛函分析

作者: Nathael Gozlan , Cyril Roberto , Paul-Marie Samson

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摘要

我们证明，抽象度量空间上的概率测度满足关于 $\ell_2$ 度量的非平凡无维浓度不等式，当且仅当它满足 Poincar\'e 不等式。

关键词

无维浓度 Poincaré 不等式概率测度度量空间浓度不等式 ell_2 度量

引用

@article{arxiv.1305.4331,
  title  = {From dimension free concentration to Poincar\'e inequality},
  author = {Nathael Gozlan and Cyril Roberto and Paul-Marie Samson},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1305.4331},
  year   = {2013}
}