卷积测度的庞加莱常数界
概率论
2018-07-03 v1 信息论
泛函分析
math.IT
摘要
我们建立了庞加莱常数的Shearer型不等式，表明与一组测度卷积相对应的庞加莱常数可由这些测度子集卷积对应的庞加莱常数非平凡地控制。例如，这意味着庞加莱常数沿中心极限定理是非增的。我们还建立了卷积上庞加莱常数次可加性的无维数稳定性估计，它一致改进了Johnson（2004）早先类似性质的一维估计。作为我们论证的副产品，我们发现熵、Fisher信息与庞加莱常数沿CLT的单调性质在Shearer不等式中找到了共同根源。
引用
@article{arxiv.1807.00027,
title = {Bounds on the Poincar\'e constant for convolution measures},
author = {Thomas A. Courtade},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.00027},
year = {2018}
}
备注
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