对数 Sobolev 不等式与超 Poincaré 不等式的 Lyapunov 条件
概率论
2010-04-13 v1
摘要
我们展示了如何利用 Lyapunov 函数获得比 Poincaré 不等式更强的函数不等式（例如对数 Sobolev 不等式或 -Sobolev 不等式）。Bakry 等人曾研究过 Poincaré 不等式和弱 Poincaré 不等式的情形。这种方法使我们能够以统一的方式恢复并推广欧几里得情形下的一些已知判据（Bakry-Emery, Wang, Kusuoka-Stroock 等）。
引用
@article{arxiv.0712.0235,
title = {Lyapunov conditions for logarithmic Sobolev and Super Poincar\'e inequality},
author = {Patrick Cattiaux and Arnaud Guillin and Feng-Yu Wang and Liming Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:0712.0235},
year = {2010}
}