关于半经典极限下具有纯虚势的 Schr"odinger 算子

我们在半经典极限 $h\rightarrow 0$ 下考虑算子 ${\mathcal A}_h=-\Delta+iV$，其中 $V$ 是没有临界点的光滑实势。我们得到了该谱的左边缘以及该边缘左侧的预解式估计。在此，我们通过移除先前对 $V$ 施加的显著限制，扩展了之前针对 ${\mathcal A}_h$ 的 Dirichlet 实现所获得的结果。此外，我们将我们的技术应用于更一般的 Robin 边界条件以及一个在物理应用中具有重要意义的传输问题。