具有整数值势的离散薛定谔算子的半直线压缩与有限截面
泛函分析
2022-09-12 v3 数值分析
数值分析
谱理论
摘要
我们研究具有整数值势的一维离散薛定谔算子 ，并证明：(i) 的可逆性（事实上，甚至仅需 Fredholm 性）总蕴含其半直线压缩 （零 Dirichlet 边界条件，即矩阵截断）的可逆性。特别地，Dirichlet 特征值避开零——以及所有其他整数。我们利用该结论得到：(ii) 一旦 可逆，有限截面法（通过有限且增长的矩阵截断进行近似求逆）便适用于 。对 同样成立。
引用
@article{arxiv.2208.04015,
title = {Half-line compressions and finite sections of discrete Schr\"odinger operators with integer-valued potentials},
author = {Marko Lindner and Riko Ukena},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.04015},
year = {2022}
}