周期Schrödinger算子的有限截段

我们研究具有周期势的离散Schrödinger算子$H$，因为它们通常被用于逼近诸如Fibonacci Hamiltonian等非周期Schrödinger算子。我们证明了一种用于检验有限截段法适用性的高效测试，该方法通过不断增大的有限方阵$H_n$来逼近$H$。对于整数值势，我们证明只要$H$可逆，有限截段法即适用。对于取值为$\{0, \lambda\}$（其中$\lambda$为固定有理数）且周期小于9的势，以及周期为2的任意实值势，该结论同样成立。