具有有界磁势的合金型 Hamilton 量的 Wegner 估计与无序依赖性
数学物理
2017-12-11 v3 偏微分方程分析
math.MP
摘要
我们考虑具有有界磁矢量势的非遍历磁性随机 Schrödinger 算子。我们证明了在所有能量下均成立的最优 Wegner 估计。该证明是对 [Kle13] 中论证的改编，结合了 [BTV15] 中关于椭圆算子特征函数的最新定量唯一延拓估计。这将 Klein 的结果推广到了具有有界磁矢量势的算子。此外，我们研究了 Wegner 常数对无序参数的依赖性。特别地，我们证明了，在依赖于模型的阈值 之上，当无序度增加时，Wegner 常数不可能趋于零。即使对于磁场消失的标准（遍历）Anderson Hamilton 量，该结果也是全新的。
引用
@article{arxiv.1710.00899,
title = {Wegner estimate and disorder dependence for alloy-type Hamiltonians with bounded magnetic potential},
author = {Matthias Täufer and Martin Tautenhahn},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.00899},
year = {2017}
}