强磁场下周期 Schrödinger 算子的谱隙

我们考虑在紧流形的覆盖空间上带有周期磁场 ${\bf B}=d{\bf A}$ 的 Schrödinger 算子 $H^h = (ih d+{\bf A})^* (ih d+{\bf A})$。在对 $\bf B$ 的某些假设下，我们证明在强磁场的半经典极限 $h\to 0$ 下，这些算子的谱中存在任意多个隙。