磁 Schr\"odinger 算子与 Ma\~n\'e 临界值
谱理论
2014-10-31 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们研究了闭流形覆盖上的周期磁 Schr\"odinger 算子，及其与相应经典哈密顿系统的 Ma\~n\'e 临界能量值的关系。特别是，我们证明了如果覆盖变换群是可均群 (amenable)，则谱的下界由 Ma\~n\'e 临界能量值从上界定界。我们还确定了具有左不变磁场的各种齐性空间的谱。
引用
@article{arxiv.1410.8210,
title = {Magnetic Schr\"odinger operators and Ma\~n\'e's critical value},
author = {Peter Herbrich},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.8210},
year = {2014}
}
备注
46 pages