关于 Schrodinger 与 Dirac 算子阈值共振的缺失

利用共振函数所满足的齐次 Lippmann-Schwinger 型方程以及关于 Riesz 位势的基本事实这一统一方法，我们讨论了一般空间维数中具有充分短程相互作用的 Dirac 与 Schrodinger 算子的阈值共振缺失问题。更具体地，假设势具有充分幂律衰减，我们推导了空间维数 $n \geq 3$ 时无质量 Dirac 算子的零能共振缺失、维数 $n \geq 5$ 时有质量 Dirac 算子（质量 $m > 0$）在 $\pm m$ 处的共振缺失，并回顾了维数 $n \geq 5$ 时 Schr"odinger 算子零能共振缺失的熟知情形。