Aharonov-Bohm磁场下Dirac方程的无质量情况下的色散估计
偏微分方程分析
2025-04-08 v2
摘要
本文研究了二维无质量Dirac方程在Aharonov-Bohm磁场扰动下的色散性质。我们的主要结果包括一族点态衰减估计和完整范围的Strichartz估计。该证明依赖于相对性Hankel变换，这使得算子的传播器可表示为其广义特征函数的显式形式。这些结果代表了对具有强烈奇点的算子关联演化方程的最新研究的自然延续（参见文献[1]，其中研究了Schrödinger方程和波方程）。正如人们所熟知的，Aharonov-Bohm场是一种对尺度而言至关紧的扰动，这一事实使得分析尤其具有挑战性。
引用
@article{arxiv.2407.12369,
title = {Dispersive estimates for Dirac equations in Aharonov-Bohm magnetic fields: massless case},
author = {Federico Cacciafesta and Piero D'Ancona and Zhiqing Yin and Junyong Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.12369},
year = {2025}
}
备注
We corrected a minor mistake in the proof of Theorem 1.3