一类标度临界电磁薛定谔流的改进时间衰减

我们考虑具有标度临界且时间与无关的外部电磁势的薛定谔哈密顿量$H(A,a)$，并假设与$H$相关的角算子$L$正定。我们证明如下：若$\|e^{-itH(A,a)}\|_{L^1\to L^\infty}\lesssim t^{-n/2}$，则$\||x|^{-g(n)}e^{-itH(A,a)}|x|^{-g(n)}\|_{L^1\to L^\infty}\lesssim t^{-n/2-g(n)}$，$g(n)$为一个正数，显式依赖于$L$的基态能级和空间维数$n$。我们也对由$H(A,a)$生成的热半群证明了类似结果。