具有时间周期$L^{n/2}$势的 Schrödinger 方程的 Strichartz 估计

我们证明了对于维度$n \ge 3$，具有属于标度临界空间$L^{n/2}_x L^\infty_t$的时间周期复势$V$的 Schrödinger 算子$H = -\Delta + V(t,x)$的 Strichartz 估计。这是直接从预解式估计得出的，而非使用色散界，因为后者通常需要比上述更强的正则性条件。按照通常做法，我们将算子投影到连续谱上，并必须假设不存在共振。允许特征值出现在谱的任何位置，包括阈值能量处，前提是相关的特征函数衰减得足够快。