时间分数阶薛定谔方程

将薛定谔方程中的一阶时间导数替换为 Caputo 分数阶导数，得到时间分数阶薛定谔方程。所得哈密顿量被发现是非厄米且时间非局域的。所得波函数因而在时间反演下不不变。对自由粒子与势阱求解了时间分数阶薛定谔方程。发现概率与所得能级随时间增长至依赖于时间导数阶数的极限值。还发现了 Mittag-Leffler 函数的新恒等式，并置于附录中给出。