量子力学中的时间问题与概率流的局域非守恒

在具有局域相互作用的相对论性量子场论中，电荷是局域守恒的。这作为特例意味着 Dirac 与 Klein-Gordon 波函数的概率局域守恒；进而对于作为低能极限的非相对论性量子场论以及 Schroedinger 和 Ginzburg-Landau 方程也成立。然而，作为现实的有效模型，量子力学比量子场论更为宽泛。例如，分数阶量子力学以及带有非局域项的 Schroedinger 方程已在若干应用中被成功采用。这些形式体系的非局域性与量子力学中的时间问题严格相关。我们针对连续统波包，显式计算了分数阶 Schroedinger 方程以及 Lenzi 等人提出的非局域 Schroedinger 方程中破坏局域电流守恒的项，并讨论了它们的物理意义。这些结果对于这些波函数的电磁耦合尤其重要。文中还概述了其与超导体的非局域 Gorkov 方程及其邻近效应的联系。