走向时空中的局域 Madelung 力学

近来已表明相对论量子理论导致量子力学的局域诠释，其中构型空间中的宇宙波函数被完全替换为时空中局域流体方程的系综。由于缺乏完备的相对论量子流体处理，我们利用非相对论 Madelung 方程发展了一个模型，并获得其在时空中为局域的条件。Madelung 流体中的每个粒子都同样真实，并具有确定的位置、动量、动能与势能。这些通过为流体定义量子动量与动能密度，并将动量分离为平均与对称部分、将动能分离为经典动能与量子势部分而得到。两类动量自然产生单一的经典动能密度，其包含预期的动能，即便对定态亦如此，并且我们将约化量子势定义为量子动能密度的剩余部分。我们将量子势视为流体粒子内一种新颖的内能存储模式，其解释了 Madelung 流体大部分的非经典行为。例如，我们表明在隧穿现象中量子势抵消势垒，从而无阻拦流体流过。我们展示该模型中能量如何流动与转化，并且实现能量的局域守恒要求定义一种流经流体而非仅随其流动的量子势能量流。非相对论处理通常在速度场中含有奇点，这损害了局域动力学目标，但我们期望恰当的相对论处理会将流体粒子速度限制在 $c$。