Madelung-Bohm 形式下的量子几何动力学微超空间模型

本文在 Madelung 表述下的非相对论量子力学与最大对称空间情形下的量子几何动力学之间建立了一种类比。我们得到了与连续性方程和流体动力学欧拉方程等价的方程，这些方程描述了为表征宇宙学系统的假想流体流动而引入的速度的演化。研究表明，流体的完美性质被量子 Bohm 势所破坏。在标准量子力学和量子几何动力学的微超空间模型中，针对系统中作用的不同力，在半经典近似下计算了量子势。对于具有空间曲率的空空间以及含有尘埃和辐射的空间平坦宇宙，我们找到了宇宙尺度因子对共形时间的显式依赖关系，这些关系考虑了量子附加项。