Madelung 势的几何起源
广义相对论与量子宇宙学
2007-05-23 v1
摘要
给出了薛定谔方程与克莱因-戈登方程的 Madelung 流体力学形式，并探讨了量子势的物理本质。证明了量子势的几何起源在于定义扩展粒子动能密度的度规的标量曲率之中，且环量量子化(Bohr-Sommerfeld)是将洛伦兹标架丛的 SO(2)-约化与波动相关联的结果。随后将 Madelung 方程以无基形式用外微分形式表示，使其代表传统波方程的类时解的方程，其静质量密度满足“克莱因-戈登减去非线性项”型的微分方程。简要考察了非零涡度的角色。
引用
@article{arxiv.gr-qc/0211065,
title = {The Geometric Origin of the Madelung Potential},
author = {D. H. Delphenich},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/0211065},
year = {2007}
}
备注
19 pages