Riemannian 流形中无自旋粒子的量子散射

量子力学对底层空间的几何性质十分敏感。本文提出了一个局限于二维空间中非相对论性粒子的量子散射框架。当运动流形存在局域曲率调制时，散射由涌现的几何势与度量张量场产生。解析与全数值模拟表明，几何势是低能散射的主要来源，而弯曲空间的度量张量场主导高能衍射。与平坦空间相比，微扰方法的有效范围存在重要差异，本文通过结合有限元方法与边界元素方法的全数值模拟予以展示。作为示例，本文考虑了一个高斯形凹陷，其导致了被称为引力透镜的效应。在实验上，所考虑的装置可基于几何工程化的二维材料来实现。