暗能量的几何起源

量子 Hamilton-Jacobi 理论的几何表述表明量子势绝非平凡，因而它起着内禀能量的作用。这一关键性质选取 Wheeler-DeWitt（WDW）量子势 $Q[g_{jk}]$ 作为暗能量的自然候选者。这导出了动能项消失的 WDW Hamilton-Jacobi 方程，并有如下识别 $$\Lambda=-\frac{\kappa^2}{\sqrt{\bar g}}Q[g_{jk}] \ .$$ 这表明宇宙学常数是 Einstein 张量的量子修正，令人联想到 von Weizsäcker 对 Thomas-Fermi 理论动能项的修正。量子势还定义了 Madelung 压强张量。真空能量密度的几何起源是一个严格非微扰的现象，它提供了强有力的证据，表明其源于引力子凝聚。正则化 WDW 方程的时间无关性暗示 Planck 长度与 Hubble 半径之比可能是一个时间常数，从而提供一种红外/紫外对偶。我们推测这种对偶性与常曲率从局部到整体几何定理相关，表明理解宇宙几何对于量子引力的表述至关重要。