极小时空尺度上的宇宙：量子几何动力学方法

采用量子几何动力学模型的半经典方法来描述极小时空尺度上宇宙的性质。基于哈密顿形式，利用作为由宏观相对论性物质定义的动力学系统的物质参考系，构建了均匀、各向同性和封闭宇宙的量子理论。该模型的方程被简化为爱因斯坦型方程的形式，其中物质能量密度具有两个量子性质的组分，表现为反引力流体。第一个组分在h -> 0极限下不消失，可与暗能量相关联。第二个组分由极硬的状态方程描述，并在过渡到大时空尺度后趋于零。在小时空尺度上，这个量子修正决定了宇宙的几何结构。该几何结构共形于嵌入五维欧几里得平坦空间中的单位四维球面。当达到后普朗克时期时，宇宙的几何结构转变为共形于五维洛伦兹号差平坦空间中的单位四维双曲面。在两个区域之间的边界附近，宇宙经历近乎指数膨胀，并平滑过渡到由标准宇宙学模型描述的、以辐射主导物质为主的膨胀。