理想量子流体控制方程的变分表述
量子物理
2025-03-19 v1
摘要
将最小作用原理应用于理想气体的运动，我们得到了伯努利方程，其中局部速度表示为速度势的梯度，而内能依赖于气体粒子之间的相互作用。然后，假设内能与质量密度的对数成非局部正比，并将由此得到的密度梯度之和在第二项后截断，我们在内能中得到了一个额外的 Bohm 量子势项。因此，伯努利方程退化为 Madelung 方程，揭示了一种不需要假设量子力学的量子流体的经典描述。最后，通过引入推迟势可以消除非局部性，从而得到量子势和理想量子流体运动方程的协变表述。
引用
@article{arxiv.2503.14137,
title = {A variational formulation of the governing equations of ideal quantum fluids},
author = {Roberto Mauri and Massimiliano Giona},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.14137},
year = {2025}
}
备注
8 pages