量子流体力学与轨迹的表述

本文给出了量子力学含时多体态的经典力学形式论，同时描述了流体流动和质点轨迹。我们得到了熟知的能量方程、运动方程以及拉格朗日力学方程。本文证明了能量方程和连续性方程分别等价于含时薛定谔方程的实部和虚部，其中薛定谔方程采用密度矩阵形式。对于某些定态，利用拉格朗日力学和量子力学的哈密顿函数，获得了质点轨迹方程。对于单体态和流体流动，能量方程和运动方程分别为流体力学的伯努利方程和欧拉方程。我们推导了能量方程和欧拉方程的推广形式，以获得与经典力学中形式相同的方程。该流体流动类型为可压缩、无粘、无旋的，并具有局部可变质量的非经典要素。在整体空间上质量守恒。可变质量是流体流动与氢 s 态零轨道角动量相一致的必要条件。本文考察了横向流动，即在不改变动能的情况下改变速度方向。对于单电子原子，速度修正给出了闭合的轨迹轨道，以及流体流动的质量守恒、涡旋和密度分层。对于多体态，在特定条件下并基于假设，获得了轨道流动的欧拉方程。还得到了作为 Hartree-Fock 方程推广的单体薛定谔方程。这些方程包含量子库仑定律，涉及约化密度矩阵理论的二体配对函数，用以取代电荷密度。