具有自旋的相对论流体中的量子-流体对应：从马德隆形式到引力耦合

本文探讨带电相对论流体在具有内禀自旋情况下的量子-流体对应。我们首先考察非相对论情形，表明自旋的引入给经典流体能量带来量子修正。该修正与麦克斯韦方程结合，自然导出马德隆形式的薛定谔方程。在此基础上，我们将形式体系推广到相对论理想流体，识别出系统的应力-能量-动量张量。我们的分析揭示，该张量的量子修正之迹对应于一个振子的能量密度，其频率由自旋运动的涡量决定。随后，我们利用应力-能量-动量张量，在静态球对称构型中建立由爱因斯坦场方程决定的里奇标量曲率与流体密度之间的关系。最后，我们通过发展定制的Clebsch速度场表示，将马德隆变换推广到具有涡量和黏性的可压缩纳维-斯托克斯流。该理论框架为研究具有内禀转动自由度的类流体系统（常见于天体物理环境）提供了潜在应用。