针对各向异性应力张量为零的流体的爱因斯坦方程逆方法

我们扩展了此前关于爱因斯坦场方程逆方法的工作，其中包含了具有能流的流体，并考虑了各向异性应力张量为零的情形。我们利用$B_1$类 warped product 时空来探讨该方法。尽管受到限制，这些时空包含了许多对致密天体研究和宇宙学模型研究感兴趣的精确解。此处探讨的问题如下：给定一个时空度规，是否存在某种流体流动（类时汇），能够通过爱因斯坦方程生成该时空？我们根据各向异性应力张量为零的条件计算了该流动，并以三种规范坐标系中的度规函数形式给出了结果。同时提供了完美流体源的条件。所开发的框架具有算法性，适用于利用计算机代数系统研究和验证精确解。该框架可应用于共动和非共动参考系中的解，并给出了不同坐标系下的算例。