由平稳差分旋转无旋圆柱流体产生的内部时空。II. 轴向压强

在最近的一系列论文中，给出了表示由平稳刚性旋转圆柱流体产生的内部时空的爱因斯坦方程的新精确解析解。我们首先考虑了具有轴向压强流的流体（Célérié, Phys. Rev. D 104, 064040 (2021), J. Math. Phys. 64, 032501 (2023)），然后是完美流体（J. Math. Phys. 64, 022501 (2023)），接着是具方位角方向压强的流体（J. Math. Phys. 64, 042501 (2023)），最后是各向异性压强沿径向的流体（J. Math. Phys. 64, 052502 (2023)）。目前该工作正扩展到差分旋转无旋流体的情况。结果以新的系列论文呈现，依次考虑完美流体源（arXiv:2305.11565 [gr-qc]）以及相同的三种各向异性压强情形。本文考虑具有轴向压强的流体。给出了生成场方程新数学解的一般方法，并展示了三类解作为该方法的示例。分析了它们的数学与物理性质。第一类称为 A 类，其其他数学与物理性质决定了一种标准构型，但显示出可作为明显缺陷的奇异对称轴。第二类 B 类无此奇异性，但呈现出表征相当奇异物质的负能量密度。第三类 C 类表现最佳，因为它具备由相当标准流体产生的时空所预期的主要性质。将三类都与外部 Lewis-Weyl 真空匹配，并讨论了避免角亏损的条件。提供了与刚性旋转流体情况的比较。