时间分数阶薛定谔方程；Fox H函数与有效势
数学物理
2013-01-07 v4 math.MP
量子物理
摘要
在介绍了广义空间和时间分数阶薛定谔方程的形式体系之后，我们专注于时间分数阶薛定谔方程，并通过Fox H函数的优雅语言展示了新的结果。我们通过两种不同的方法证明，时间分数阶薛定谔方程可分离解中波函数的一般时间相关部分是带有虚数参数的Mittag-Leffler函数。在将Mittag-Leffler函数分离为实部和虚部后，与现有工作相反，我们表明总概率小于1并随时间衰减。引入有效势方法，我们还将带有虚数参数的Mittag-Leffler函数写为其纯衰减部分和纯振荡部分的乘积。基于这些，我们重新考虑了简单的盒子问题。PACS编号：03.65.Ca, 02.50.Ey, 02.30.Gp, 03.65.Db
引用
@article{arxiv.1103.3295,
title = {Time Fractional Schr\"odinger Equation; Fox's H-functions and the Effective Potential},
author = {Selcuk S. Bayin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1103.3295},
year = {2013}
}