二维磁性 Dirac-Coulomb 算符与 Hardy 不等式的临界磁场
偏微分方程分析
2020-11-03 v1 数学物理
math.MP
谱理论
摘要
本文致力于研究存在 Aharonov-Bohm 外磁势时的二维 Dirac-Coulomb 算符。我们刻画了使二维磁性 Hardy 不等式成立的最大磁场强度。在此临界磁场以下，该算符存在一个特殊的自伴扩张，并且存在基态能量的概念，定义为连续谱隙中的最低本征值。
引用
@article{arxiv.2011.00039,
title = {Critical magnetic field for 2d magnetic Dirac-Coulomb operators and Hardy inequalities},
author = {Jean Dolbeault and Maria J. Esteban and Michael Loss},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.00039},
year = {2020}
}