中心势下狄拉克方程的定性性质
高能物理 - 理论
2008-11-26 v2
摘要
我们研究了三维中质量自旋-1/2 场在中心势 V 下的狄拉克方程，且事先不固定 V 的函数形式。表明旋量波函数径向部分的二阶方程涉及自由情形下平方狄拉克算符，其本质自伴性利用 Weyl 极限点-极限圆判据得以证明，以及由势导致的“微扰”。由此发现，狄拉克方程中的库仑型势在上述二阶方程中导致一个相对于自由算符甚至不是无穷小形式有界的势项。此外，确保相互作用情形下二阶算符本质自伴性的条件相对于自由情形发生了改变，即它们由涉及库仑势中参数与角动量量子数的优控来表示。同样的方法被应用于当电子反常磁矩不可忽略时耦合本征值方程的分析。
引用
@article{arxiv.hep-th/9902021,
title = {Qualitative Properties of the Dirac Equation in a Central Potential},
author = {Giampiero Esposito and Pietro Santorelli},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/9902021},
year = {2008}
}
备注
22 pages, plain Tex. In the final version, a section has been added, and the presentation has been improved