库仑势下狄拉克方程的普遍解

本文研究带库仑势的狄拉克方程。结果表明，除已知的狄拉克不变量和 Johnson-Lippman 不变量外，还存在一个新的不变量。利用该广义不变量求得了狄拉克方程的解，并给出了对应于三组不变量的双旋量及其本征值与量子数的显式表达式。带库仑势的狄拉克方程普遍解含有自由参数，其变化可将一个特解转化为任意其他特解，并控制空间电子概率幅与自旋极化。电子概率密度与自旋极化以普遍形式给出，并对类氢能谱中的若干电子态作了显式计算。这些特征的空间分布被证明本质上依赖于不变量集合，展示了对应于不同不变量的态之间的物理差异。