Dirac-Coulomb 算子的一种 Hardy 型不等式与若干谱刻画
偏微分方程分析
2018-10-03 v1 数学物理
math.MP
谱理论
摘要
我们证明了 Dirac 算子的一个尖锐 Hardy 型不等式。我们利用该不等式得到了受 Coulomb 型 Hermitian 矩阵值势 扰动的 Dirac 算子的谱性质：我们用 Birman-Schwinger 原理刻画其特征值，并给出其离散谱的下界，表明当且仅当 满足某些刚性条件时达到基态能量。在静电势的特殊情形下，这些条件意味着 就是 Coulomb 势。
引用
@article{arxiv.1810.01309,
title = {A Hardy-type inequality and some spectral characterizations for the Dirac-Coulomb operator},
author = {Biagio Cassano and Fabio Pizzichillo and Luis Vega},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.01309},
year = {2018}
}