具有奇异势的薛定谔算子的保对称自伴延拓
数学物理
2010-12-14 v1 math.MP
摘要
我们发展了一种通用技术，用于寻找对称算子的自伴延拓，这些延拓尊重该算子的一组给定对称性。在考虑具有奇异势的二维和三维薛定谔算子时，这类问题自然出现。该方法基于构造一个对角化对称性的酉变换，并将初始算子约化为一个合适的部分算子族的直积分。我们证明，初始算子的保对称自伴延拓与通过约化获得的部分算子的可测自伴延拓族一一对应。该通用构造被应用于描述无限细螺线管磁场中电子的三维阿哈罗诺夫-玻姆哈密顿量。
引用
@article{arxiv.1012.2588,
title = {Symmetry preserving self-adjoint extensions of Schr\"odinger operators with singular potentials},
author = {D. M. Gitman and A. G. Smirnov and I. V. Tyutin and B. L. Voronov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1012.2588},
year = {2010}
}
备注
36 pages