非紧流形上半有界磁薛定谔算子的本质自伴性
谱理论
2007-05-23 v2 偏微分方程分析
摘要
我们证明了在具有给定的正光滑测度的完备黎曼流形上，半有下界的磁薛定谔算子的本质自伴性，该测度独立于度量固定。允许标量势具有一定奇性。这是 Povzner--Wienholtz--Simader 定理的推广。证明使用了 Wienholtz 的框架，但需要一个精细的不变分部积分技巧，以及利用由 Karcher 的非平凡光滑化过程构造的一族截断函数。
引用
@article{arxiv.math/0007019,
title = {Essential self-adjointness for semi-bounded magnetic Schr\"odinger operators on non-compact manifolds},
author = {Mikhail Shubin},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0007019},
year = {2007}
}
备注
24 pages, revised version, to appear in Journal of Functional Analysis