低正则度度量非紧流形上一阶微分算子幂次的本质自伴性
泛函分析
2019-07-04 v2 偏微分方程分析
微分几何
谱理论
摘要
我们考虑具有局部有界可测系数的向量丛上的一阶微分算子，其系数度量可测。在一组温和的假设下，我们证明了此类算子的本质自伴性与可忽略边界性质的等价性。当算子具有更高正则性的系数时，我们证明其更高幂次是本质自伴的，当且仅当该条件得到满足。在低正则度黎曼度量诱导出完备长度空间的情形下，我们证明了算子及其更高幂次直至其系数正则性所允许的阶数都是本质自伴的。我们还给出了当度量非光滑时，在Dirac丛上的Dirac算子中的应用。
引用
@article{arxiv.1606.06190,
title = {Essential self-adjointness of powers of first-order differential operators on non-compact manifolds with low-regularity metrics},
author = {Lashi Bandara and Hemanth Saratchandran},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.06190},
year = {2019}
}