具有无穷多个角的无界区域上具无穷质量边界条件的 Dirac 算子
偏微分方程分析
2024-08-06 v2 数学物理
math.MP
谱理论
摘要
我们研究了在具有无穷多个角的无界区域上，具无穷质量边界条件的二维 Dirac 算子的自伴性。我们证明，如果该区域没有凹角，则该算子是自伴的。另一方面，当存在凹角时，该算子不再自伴，且可以构造自伴延拓。在这些延拓中，我们将显著延拓表征为唯一的定义域包含在 Sobolev 空间 中的延拓，其中 依赖于角的幅度。最后，我们研究了该显著自伴延拓的谱。
引用
@article{arxiv.2312.12983,
title = {Dirac operators with infinite mass boundary conditions on unbounded domains with infinite corners},
author = {Miguel Camarasa and Fabio Pizzichillo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.12983},
year = {2024}
}