无界锥上 MIT 袋模型的自伴性
偏微分方程分析
2023-06-14 v2 数学物理
泛函分析
math.MP
谱理论
摘要
我们考虑无界三维圆锥上具有 MIT 袋边界条件的无质量 Dirac 算子。对于凸锥，我们证明该算子在无界三维圆锥上定义于满足 MIT 袋边界条件的四分量 函数时是自伴的。该结果的证明依赖于变量分离与一维纤维 Dirac 型算子的谱估计。此外，我们给出了非凸锥上同一定义域中自伴性的数值证据。并且，我们证明了凸锥上此类 Dirac 算子的 Hardy 型不等式，其特别地给出了在一类无界势扰动下自伴性的稳定性。我们还讨论了结果向具有量子点边界条件的 Dirac 算子的进一步推广。
引用
@article{arxiv.2201.08192,
title = {Self-adjointness for the MIT bag model on an unbounded cone},
author = {Biagio Cassano and Vladimir Lotoreichik},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.08192},
year = {2023}
}
备注
38 pages, 1 figure; revised version