通过共形变换度量研究扰动双调和算子的本质自伴性
偏微分方程分析
2020-03-18 v1
摘要
我们给出了在黎曼流形上作用于厄米向量丛截面的扰动双调和算子本质自伴性的充分条件，并带有附加假设，例如 Ricci 曲率下半有界或截面曲率有界。在 Ricci 曲率下半有界的情形下，我们通过与原度量共形的度量的完备性来表述结果，该共形因子依赖于扰动势 的弱函数。在截面曲率有界的情形下，我们能够放宽早期文章中施加的 的弱函数的增长条件。在此背景下，我们对 的弱函数所设的增长条件与关于 上扰动双调和算子自伴性的文献一致。
引用
@article{arxiv.2003.07697,
title = {Essential self-adjointness of perturbed biharmonic operators via conformally transformed metrics},
author = {Ognjen Milatovic and Hemanth Saratchandran},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.07697},
year = {2020}
}