正扰动离散薛定谔算子的两个性质

我们证明，如果从一个离散加权图上有限支撑函数上的对称下半有界薛定谔算子 $\mathcal{H}$ 出发（满足某些条件），应用 Friedrichs 构造得到自伴扩张 $H$，然后用非负函数 $W$ 扰动 $H$，则生成的形式和 $H\widetilde{+}W$ 与 $\mathcal{H}+W$ 的 Friedrichs 扩张一致。此外，我们考虑了离散加权图上本质自伴的下半有界薛定谔算子 $H$ 的非负扰动。我们证明，在图和扰动的某些条件下，$H$ 的本质自伴性在给定扰动下保持稳定。