无限图的拉普拉斯算子 I：度量完备图
谱理论
2010-11-25 v1
摘要
我们引入了加权图拉普拉斯算子和局部有限加权图上的薛定谔算子的概念。关于本质自伴性，我们推广了 Wojciechowski 和 Dodziuk 关于顶点常权重图的结果。本工作的主要结果表明，在任何具有有界度的度量完备加权图上，拉普拉斯算子是本质自伴的，并且只要相关的二次型有下界，薛定谔算子也是如此。在证明中，我们构造了一个严格正调和函数，它允许我们将任何薛定谔算子模一个酉变换写成加权图拉普拉斯算子。
引用
@article{arxiv.1006.4993,
title = {Laplaciens de graphes infinis I Graphes m\'etriquement complets},
author = {Nabila Torki-Hamza},
journal= {arXiv preprint arXiv:1006.4993},
year = {2010}
}