无限图上非半有界Schrödinger算子的本质自伴性

我们在无限、不一定局部有限的加权图上工作。我们给出了（离散）Schrödinger算子 $\mathcal{L}_{V}$ 本质自伴的一个充分条件，这些算子不一定下半有界。作为主要结果的推论，我们证明了当势函数 $V$ 满足 $V(x)\geq -b_1-b_2[\rho(0,x)]^2$（对所有顶点 $x$）时，$\mathcal{L}_{V}$ 是本质自伴的，其中 $o$ 为固定顶点，$b_1$ 和 $b_2$ 为非负常数，$\rho$ 为具有有限跳长大小的内蕴度量，且加权顶点度在对应于 $\rho$ 的每个球上的限制（不一定一致）有界。